3 Review(s)

Das vorliegende Werk ist als Ergebnis von Vorlesungen entstanden, welche die Verfasser seit 1953 im Laufe von mehreren Jahren an den Universitaeten Helsinki und Zuerich gehalten haben. Die nachfolgende Einleitung gibt ueber die Tendenzen Aufschluss, die fuer unsere Darstellung der Grundlagen einer absoluten, koordinaten- und dimensionsfreien Infinitesimalrechnung massgebend gewesen sind. Die Lektuere setzt an Vorkenntnissen nur wenig voraus; sie kann jedem Studierenden emp- fohlen werden, der mit dem ueblichen, auf die Benutzung von Koordi- naten fussenden Aufbau der Elemente der analytischen Geometrie, der Differential- und Integralrechnung und der Theorie der Differential- gleichungen vertraut ist. Unsere Arbeit ist durch die Hilfe wesentlich erleichtert worden, die uns von mehreren Seiten zuteil geworden ist. Herr Ilppo Simo Louhi- vaara hat von Anfang bis zu Ende an der Herstellung dieses Werkes mit unermuedlichem Interesse und minutioeser Sorgfalt teilgenommen und durch zahlreiche sachliche und formelle Bemerkungen und Vor- schlaege unsere Arbeit wesentlich gefoerdert. Fuer seine wertvolle, auf- opfernde Unterstuetzung sprechen wir hier unseren herzlichen Dank aus. Den Herren H. Keller, T. Klemola, T. Nieminen, Ph. Tondeur und K. 1. Virtanen, die unsere Darstellung im Manuskript gelesen haben, verdanken wir verschiedene wichtige kritische Bemerkungen. Unser Dank gilt auch Herrn Professor Dr. F. K. Schmidt fuer die Aufnahme dieses Werkes in die Reihe der Grundlehren der mathema- tischen Wissenschaften, und dem Springer-Verlag, der unseren Wuenschen mit freundlicher Bereitwilligkeit entgegengekommen ist.