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Dieses Lehrbuch beruht auf fast 20 Jahren Erfahrung aus Vorlesungen und Examenskursen. Es richtet sich an Bachelor-/Master-Studierende wie an Studierende des gymnasialen Lehramts und ist speziell auf letztere zugeschnitten: Der Inhalt orientiert sich an den Anforderungen des bayerischen Staatsexamens; er wird durch 40 Examensaufgaben mit detaillierten Loesungen illustriert. Die - von einer Vielzahl von Grafiken veranschaulichte - Darstellung legt grossen Wert auf moeglichst widerstandsarme Lesbarkeit, ausfuehrliche Erlaeuterungen, gruendliche Motivationen und das Aufzeigen von Zusammenhaengen. Zahlreiche (teils auch fuer die Oberstufe geeignete) Beispiele beleuchten die ueberragende Bedeutung von Differentialgleichungen in Natur, Wissenschaft und Technik.Inhaltlich liegt ein gewisser Fokus auf der qualitativen Theorie der Differentialgleichungen (insbesondere der Stabilitaetstheorie), deren Ziel es ist, das Verhalten von Loesungen auch dann zu "verstehen", wenn man sie nicht explizit angeben kann.