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Dieses Buch vermittelt wesentliche Grundlagen der Mathematik, und zwar aus der Mengenlehre, der Algebra, der Theorie der reellen und komplexen Zahlen sowie der Topologie. Es ist damit die Basis fuer eine weiterfuehrende Beschaeftigung mit der Mathematik. Nicht nur die noetigen Begriffe werden eingefuehrt, sondern bereits wesentliche - auch tieferliegende - Aussagen darueber bewiesen. Der Stoff wird durch ungewoehnliche Beispiele und vielfaeltige Aufgaben illustriert und ergaenzt. Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, aber vor allem konzipiert als Begleitlektuere von Anfang an fuer ein Studium der Mathematik, Physik und Informatik. Die stringente Herangehensweise macht es gut lesbar und vergleichsweise leicht verstaendlich.