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Der vorliegende erste Teil eines zweisemestrigen Grundkurses in Analysis wendet sich an Studierende im ersten oder zweiten Semester eines Bachelor-Studiums in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften oder Informationstechnologie und ganz besonders auch an Lehramtskandidaten. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veraenderlichen. Im zweiten Band wird dann die Differentialrechnung in mehreren Veraenderlichen und das Lebesgue-Integral behandelt.Ausgangspunkt ist das mitgebrachte Schulwissen. Kurze Einfuehrungen greifen dieses Vorwissen auf, motivieren oder fassen wichtige Voraussetzungen zusammen. Im Zentrum des Grundkurses geht es gleichermassen um Rechenmethoden, die Kunst des Problemloesens und das Erlernen praeziser Beweistechniken. Fruehe Ausfluege ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Zusammenfassungen am Schluss jedes Abschnittes unterstuetzen bei der Pruefungsvorbereitung. Der Grundkurs schafft eine solide Ausgangsbasis fuer weiterfuehrende Vorlesungen, vermeidet aber bewusst ein paar gefuerchtete Huerden. Soweit moeglich werden schwierigere Themen in die optionalen Ergaenzungen verlagert. Begleitet wird der Stoff von zahlreichen Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben. In der dritten Auflage wurden jetzt auch die Loesungen der Aufgaben integriert. Das Buch ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektuere und ganz besonders auch zur Pruefungsvorbereitung.