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Das vorliegende einfuehrende Lehrbuch ist aus einer 4-semestrigen Grundvorlesung entstanden, die in den letzten Jahren wiederholt fuer Studierende des Faches Ma- schinenbau an der Technischen Hochschule Darmstadt gehalten wurde. Die Dar- stellung wendet sich vorwiegend an Studierende der Ingenieurwissenschaften, duerfte aber auch fuer Studenten anderer Faecher (etwa Natur- oder Wirtschaftswis- senschaften) von Nutzen sein. Da in der letzten Zeit eine Reihe von zum Teil ausgezeichneten Lehrbuechern ueber Ingenieurmathematik erschienen ist, ist die Frage nach dem Bedarf eines weiteren Lehrbuches natuerlich berechtigt. Ich habe aber das Gefuehl, dass es nuetzlich ist, den Ingenieur-Studenten ein Buch in die Hand zu geben, das nach dem Motto "so knapp wie moeglich, so ausfuehrlich wie noetig" einerseits wirklich noch ein Lehrbuch ist, andererseits aber auf moeglichst kleinem Raum in uebersichtlicher Weise etwa den mathematischen Stoff darbietet, der von einem Absolventen des Diplomvorexamens beherrscht werden sollte. Natuerlich ist dies nur umrisshaft zu verstehen, denn das vorliegende Buch kann nicht den An- spruch auf Vollstaendigkeit erheben, da die Schwankungen der Stoffauswahl im Grundstudium bei den einzelnen ingenieurwissenschaftlichen Faechern zu gross sind. Um dennoch moeglichst viel Stoff unterzubringen, ist eine ganze Reihe von Beweisen nur skizziert bzw. ganz weggelassen worden. Dagegen war es mein Be- streben, auf Beispiele im Text keinesfalls zu verzichten. Zur Vertiefung des Stoffes sei z. B. auf das ausgezeichnete 4-baendige Werk von Burg/HaflWille: "Hoehere Ma- thematik fuer Ingenieure" sowie Schwarz: "Numerische Mathematik" verwiesen und dem Leser hiermit waermstens empfohlen.