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Der vorliegende fuenfte Band der Hoeheren Mathematik fuer Ingenieure behandelt die beiden Themenbereiche "Funktionalanalysis" und "Partielle Differentialgleichungen" und rundet damit diese Lehrbuchreihe ab. Die Adressaten sind - wie schon bei den anderen Baenden - in erster Linie Studierende der Ingenieurwissenschaften, aber darueber hinaus auch der Angewandten Mathema- tik, insbesondere der Technomathematik, sowie der Physik, der Physikalischen Che- mie und der Informatik. Auch der "reine Mathematiker" wird manches Lesenswerte in diesem Buch finden. Zum Lernen, begleitend zur Vorlesung oder zum Selbststudium, zum Vertiefen, Nach- schlagen und Wiederholen sind die Baende von Nutzen. Bei der Examensvorbereitung, wie auch in der spaeteren Berufspraxis findet der Leser Hilfe in dieser "Wissens- bank". Auch dieser Band ist relativ unabhaengig von den uebrigen Baenden gestaltet. Das noetige Vorwissen steht natuerlich in den vorangehenden Baenden, aus denen es der Leser ent- nehmen kann. Er kann es natuerlich auch anders erworben haben. Auch muss man die vorangehenden Baende nicht Wort fuer Wort durchstudiert haben, um diesen verstehen zu koennen. Benoetigte Inhalte aus den Baenden I bis IV werden gezielt zitiert, oft sogar kurz wiederholt, so dass sich umstaendliches Nachschlagen eruebrigt. Der erste Schwerpunkt dieses Bandes ist durch die Funktionalanalysis gesetzt. Sie wurde in diesem Jahrhundert entwickelt und stellt mittlerweile auch fuer den primaer an Anwendungen Interessierten ein nuetzliches und modernes mathematisches Instrumen- tarium dar. Die Funktionalanalysis ist zweifellos von hoeherem Abstraktionsgrad. Doch schon der Teil partielle Differentialgleichungen zeigt recht ueberzeugend, wie lei- stungsfaehig die Funktionalanalysis ist.