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Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Themen der Linearen Algebra einschliesslich ihrer Anwendungen. Neben einer systematischen Einfuehrung der Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen werden entsprechende Rechengesetze angegeben, und es wird erklaert, warum diese gelten. Zahlreiche sehr ausfuehrlich vorgerechnete Beispiele machen das Lehrbuch zu einer wertvollen Basis fuer das Selbststudium oder zur Vorbereitung auf Pruefungen. Viele dieser Beispiele geben ausserdem einen Einblick, welche Problemstellungen mittels der Vektor- und Matrizenrechnung behandelt werden koennen.Neben allgemeinen Loesungsstrategien fuer lineare Gleichungssysteme werden Loesungsalgorithmen diskutiert, welche auf spezifische Anwendungsgebiete abgestimmt sind - z. B. Algorithmen zur Loesung von tridiagonalen Gleichungssystemen, von Gleichungssystemen mit einer symmetrischen, positiv definiten Matrix und von Gleichungssystemen, die in der Ausgleichungsrechnung auftreten. Fuer eine ganze Reihevon Problemen wie der Loesung linearer Gleichungssysteme, der Berechnung von Determinanten und der Berechnung der Inversen einer Matrix werden verschiedene Algorithmen vorgestellt. Bei der Nutzung dieser unterschiedlichen Algorithmen zeigt sich, dass manche davon eine sehr hohe Rechenzeit erfordern, waehrend man mit anderen das Rechenergebnis schon nach einer sehr geringen Rechenzeit erhaelt. Um einschaetzen zu koennen, welche der Algorithmen wann bevorzugt eingesetzt werden sollten, wird fuer viele Algorithmen eine Analyse des Aufwandes an Rechenoperationen durchgefuehrt. Der Inhalt Vektoren - Matrizen - Rechnen mit Vektoren und Matrizen - allgemeine Loesungsalgorithmen fuer lineare Gleichungssysteme - Loesungsalgorithmen fuer spezielle Gleichungssysteme Die Zielgruppen Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften