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Das Werk bietet eine Einfuehrung in die lineare Algebra und die analytische Geometrie und enthaelt Material fuer eine zweisemestrige Vorlesung. Es beginnt mit einem Kapitel, das allgemein in die mathematische Denkweise und Beweistechniken einfuehrt, um dann ueber lineare Gleichungssysteme zur linearen Algebra ueberzuleiten. Besonderer Wert wird auf eine enge Verzahnung von algebraischen und geometrischen Konzepten gelegt, zum einen um eine gute geometrische Intuition fuer algebraische Begriffe zu entwickeln, zum anderen um elegante algebraische Beweismethoden fuer geometrische Saetze einsetzen zu koennen. Der Text ist klar und verstaendlich geschrieben und in einem erfrischenden Stil verfasst. Schliesslich sind interaktive UEbungsseiten und Illustrationen integriert, die zu einem aktiven Studium anregen. Die Aufgaben am Ende jedes Kapitels sind integraler Bestandteil des Textes. Ausserdem liefern einige von ihnen Beispiele fuer Anwendungen des Stoffs des entsprechenden Kapitels. Um eher"handwerkliche" Faehigkeiten zu ueben, gibt es Online-UEbungen. Sie koennen auf internetfaehigen Computern oder Mobilgeraeten mittels der angegebenen URL oder des QR-Codes aufgerufen werden.