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Der vorliegende Band wurde fur die Neuauflage von Aloys Krieg, einem Schuler von Herrn Koecher, erganzt und aktualisiert. Wichtigste Erganzungen sind der Spektralsatz fur selbstadjungierte Endomorphismen in euklidischen und unitaren Vektorraumen sowie die Anwendung der Jordanschen Normalform auf Differentialgleichungen. Auch sind neue UEbungsaufgaben hinzugekommen. Aus den Rezensionen: "... ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einschube, insbesondere uber Grassmann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten. Besondere Kapitel uber die Elementargeometrie der Ebene des Raumes kommen endlich einmal auch auf nichttriviale Satze zu sprechen; Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spiegelungspunkte und Spharik. ... Studenten und Dozenten kann diese Buch warmstens empfohlen werden." Zentralblatt fur Mathematik