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Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es fuer weite Bereiche der Mathematik unerlaesslich ist, insbesondere fuer die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmasse, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Masse auf topologischen Raeumen. Hoehepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Masses. Ferner enthaelt das Buch einen Abschnitt ueber Konvergenz von Massen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische Ausfluege und Kurzportraets von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitraege geliefert haben. Eine Vielzahl von UEbungsaufgaben vertieft den Stoff.Die vorliegende achte Auflage dieses Buches erscheint mit erweitertem und aktualisiertem Inhalt. Zusaetzlich wurde der Text lesefreundlicher gestaltet.