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Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen fuer das Grundstudium der Physik in gut zugaenglicher und ansprechender Form bereitgestellt. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physikstudierende moeglichst frueh benoetigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung und elementare Differentialgleichungen. Wo immer moeglich, werden mathematische Begriffe durch physikalische Problemstellungen motiviert. Durch Begruendung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern und Leserinnen die mathematische Arbeitsweise und das fuer die mathematische Physik unerlaessliche Problemverstaendnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfaehigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.