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Cet ouvrage rassemble 29 petits problemes et un probleme qui ont ete poses au concours d'entree (a dominante mathematique) a l'Ecole Normale Superieure de Cachan. Les enonces sont corriges de maniere tres detaillee et surtout independemment les uns des autres. Les corrections sont suivies de commentaires qui les eclairent, les prolongent ou les mettent en liaison avec d'autres. Il ne s'agit ni veritablement d'exercices, ni de cours, mais plutot de mathematique organisee suivant des themes, avec une reelle volonte de les presenter de facon transverse aux cours dogmatique: les problemes font en general appel simultanement a des connaissances variees. Ce livre sera bien evidemment utile aux etudiants et enseignants des classes preparatoires aux grandes ecoles, mais il est aussi a recommander aux etudiants preparant les concours du C.A.P.E.S.et de l'agregation de mathematiques tant pour les epreuves ecrites que pour les epreuves orales.