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Sie stehen am Anfang Ihres Studiums oder in den ersten Semestern, und Ihr Studium enthaelt Mathematik. Kein Grund zur Verzweiflung. Mathematik ist logisch, und Sie denken logisch. Dieses Buch widmet sich zwoelf Themen aus der Analysis und der linearen Algebra, veranschaulicht die zentralen Begriffe und entwickelt ausfuehrlich die grundlegenden Gedankengaenge. Das Buch ist aus Erfahrungen von Studierenden entstanden. Es bespricht typische Fragen und Schwierigkeiten. Es uebersetzt mathematische Beschreibungen in bildliche Vorstellungen, und es erklaert, warum die Definitionen der Begriffe gerade so formuliert sind, wie Sie sie kennenlernen. Jedes der zwoelf Kapitel behandelt eine Herausforderung: die Grenzwertdefinition, die komplexen Zahlen, Vektorraeume, lineare Abbildungen und Matrizen, die Taylor-Entwicklung und die Stetigkeit von Funktionen. Verbindungen zu alltaeglichen Beobachtungen und praktischen Anwendungen werden Ihnen schwierige Begriffe wie den Kern einer Abbildung oder Eigenwerte zugaenglich machen. Das Buch erzaehlt die mathematischen Zusammenhaenge in leichtem Ton. Kleinere Aufgaben im Text regen Sie an, eigene Ideen, Skizzen und Ansaetze zu entwickeln. Zusaetzlich finden Sie in der Springer-Nature-Flashcards-App Fragen und Aufgaben, um Ihr Wissen zu ueberpruefen, zu festigen und zu verbreitern. Sie werden erleben, wie natuerlich auch abstrakt erscheinende mathematische Zusammenhaenge sind, und Sie werden zu den Herausforderungen sagen: Ja, so einfach ist Mathematik.