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Dieses Buch richtet sich an Bachelor- und Lehramtsstudierende und vermittelt einen fundierten Aufbau der Zahlbereiche. Ausgehend von den natuerlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen bis hin zu den Hamiltonschen Quaternionen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benoetigten Grundlagen bereitgestellt und motiviert. Fuer den Bachelor-Studiengang Mathematik bietet das Buch einen vielseitigen Aufbau der Zahlbereiche, fuer den in den Anfaengervorlesungen oftmals die Zeit fehlt. Lehramtsstudierenden verhilft dieses Buch zu einem anschaulichen Verstaendnis der Zahlbereiche von einem mathematisch-fachwissenschaftlichen Standpunkt, welches fuer die mathematikdidaktische Ausbildung eine wesentliche Grundlage darstellt und fuer die mathematische Kompetenz im Lehrerberuf fundamental ist. Das Buch enthaelt zum besseren Verstaendnis zahlreiche Aufgaben und Loesungen. In der erweiterten Neuauflage wurde jedem Kapitel ein fuer Studienanfaengerinnen und -anfaenger verstaendlicher Einblick in - vom Stoff des jeweiligen Kapitels inspirierte - aktuelle mathematische Fragestellungen hinzugefuegt, etwa zu ungeloesten Problemen ueber Primzahlen oder zur RSA-Verschluesselung.