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Mit diesem Buch wollen wir verschiedene Teilgebiete der Mathematik aus algorithmischer Perspektive vorstellen und dabei auch Implementierungs- und Laufzeitaspekte diskutieren. Gleichzeitig moechten wir, bei einer verkuerzten Grundausbildung in Mathematik in naturwissenschaftlichen und informatischen Studiengaengen, moeglichst viele Teilaspekte der Mathematik vorstellen und vielleicht zu einer vertiefenden Beschaeftigung mit dem einen oder anderen Aspekt anregen. Unser Ziel ist es dabei nicht, den Leser zu einem versierten Anwender der besprochenen Algorithmen auszubilden, sondern wir wollen, immer ausgehend von konkreten Problemen, Analyse- und Loesungsstrategien in den Mittelpunkt stellen. Hierbei spielen insbesondere Beweise und Beweistechniken eine zentrale Rolle.