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Der Studierende des Faches Mathematik steht haeufig vor dem Problem: Wozu sind die mathematischen Begriffe, Saetze und Denkweisen gut, die in grosser Vielzahl auf ihn ein- stuermen? Wozu werden die Ergebnisse gebraucht, flir welche weiteren ueberlegungen sind sie wiederum Grundlage und Ausgangspunkt? Die vorliegende Einfuehrung in die Analysis hat zum Ziel, dem Leser bei diesen Frage- stellungen zu helfen, ihm Beweggruende flir die wichtigsten Grundbegriffe, Ansaetze und Ziele der Differential- und Integralrechnung zu vermitteln. Als Schluesselproblem erweist sich dabei die Frage nach den Loesungen von Gleichungen und Gleichungssystemen. Hiervon ausgehend werden Abbildungsbegriff, Konvergenzbe- griff (Iteration), Stetigkeit (Loesungsexistenz ), Differenzierbarkeit (Newton-Verfahren) und vieles mehr erschlossen. Andere Inhalte wurzeln auf natuerliche Weise in geometri- schen Fragestellungen, wie die Integralrechnung (Flaecheninhaltsberechnung) und die trigonometrischen Funktionen (Entfernungsbestimmung). Der Leser erhaelt damit eine Richtschnur in die Hand, mit der sich die Differential- und Integralrechnung ueberschau- bar gliedert. Bei der Stoffauswahl wurden Inhalte bevorzugt, die einerseits breiten Anwendungsbezug haben, andererseits vorbereitend zu Begriffsbildungen der hoeheren Analysis hinfuehren, insbesondere zur Funktionalanalysis, wie z. B. der Banachsche Fixpunktsatz, der Bor- suksche Antipodensatz, der Brouwersche Fixpunktsatz, das Newton-Verfahren fuer mehrere Veraenderliche und anderes mehr. Die numerischen Verfahren, die in diesem Buch behandelt werden, lassen sich bequem auf Kleinrechnern durchfuehren, wie sie heute in der Schule vielfach verwendet werden. Schliesslich sei erwaehnt, dass bei der Einfuehrung der Konvergenz wie auch der Stetigkeit einneuer Weg beschritten wird.