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Dieses kompakte Lehrbuch ist der erste von zwei einfuehrenden Baenden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass es alle klassischen Themen der Analysis im ersten Semester genau im Umfang einer vierstuendigen Vorlesung praesentiert und gleichzeitig auf typische Anfaengerschwierigkeiten eingeht. Dazu gehoeren eine Einfuehrung in die formale Sprache der Mathematik und in die wichtigsten mathematischen Beweistechniken, ebenso wie vorlesungserprobte plakative Erlaeuterungen von anfangs ungewohnten abstrakten Begriffen. Alle pruefungsrelevanten Inhalte, von Folgen und Reihen ueber die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Variablen bis zum Satz von Taylor, werden abgedeckt und mit Beispielen, Gegenbeispielen und UEbungsaufgaben illustriert. Durch den geschickten Aufbau werden aber auch grundlegende Zusammenhaenge, etwa aus der Topologie, herausgearbeitet. Das Buch wendet sich an alle, die eine erste Vorlesung in Analysis besuchen, also Studierende der Mathematik, der Physik und der Informatik. Es eignet sich aber auch direkt als Vorlesungsmanuskript fuer Dozierende und fuer Mathematikbegeisterte vor dem Studium.