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Ein kompaktes Buch ueber die wichtigsten mathematischen Methoden, die Studierende zum Verstaendnis der Einfuehrungsvorlesung in die Theoretische Physik und verwandter theoretischer Faecher benoetigen. Zahlreiche UEbungsaufgaben und durchgerechnete Anwendungsbeispiele zu den Themen der Physik geben einen detaillierten Einblick. Sie foerdern das Verstaendnis mathematischer Methoden und erlaeutern, inwiefern diese zur Formulierung und Loesung physikalischer Probleme nuetzlich sind. Zugleich regt das Buch zur eigenstaendigen Behandlung verwandter Probleme an. Es entstand aus Vorlesungen, die der Autor ueber viele Jahre fuer Studierende der Anfangssemester hielt.