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Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknuepft und fuer die Verwendung in Bachelorstudiengaengen und modularisierten Lehramtsstudiengaengen konzipiert ist. Es fuehrt die abstrakten Konzepte der Algebra in stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie und mit Blick auf Anwendungen ein und bietet Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. In beiden Gebieten wird ein Stand erreicht, der fuer Nichtspezialisten das noetige Handwerkszeug fuer die meisten Anwendungen (etwa in diskreter Mathematik, Kryptographie oder Signalverarbeitung) vermittelt, aber auch zu einer vertieften Beschaeftigung mit Algebra und Zahlentheorie anregt und fuer diese eine gute Ausgangsbasis bildet. Fuer die dritte Auflage wurden neben einer allgemeinen UEberarbeitung und Fehlerkorrektur zahlreiche Beispiele und Aufgaben neu hinzugefuegt. Ferner wird in einem neuen ergaenzenden Abschnitt der Beweis der Saetze der linearen Algebra ueber Normalformen von Matrizen mit Hilfe des Elementarteilersatzes behandelt, da dieser schoene Beweis in Lehrbuechern der Linearen Algebra selten Platz findet.