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Dynamische Systeme stellen einen unverzichtbaren Bestandteil mathematischer Modellbildung fuer Anwendungen aller Art dar, angefangen von Physik ueber Biologie bis hin zur Informatik. Dieser Band fuehrt in diese Theorie ein und beschreibt Methoden und Dynamiken, wie sie fuer eine systematische Modellbildung auch in den Anwendungen notwendig erscheinen. Wesentliche Grundzuege der Theorie werden beispielhaft im ersten Kapitel erlaeutert. Es schliesst sich eine Einfuehrung in niedrig-dimensionale Dynamiken an (u.a. rationale Funktionen), gefolgt von topologischer Dynamik (z.B. Attraktoren, Entropie und chaotisches Verhalten), differenzierbarer Dynamik (z.B. Liapunoff-Exponenten, Strukturstabilitaet und Hyperbolizitaet), Ergodentheorie (z.B. Ergodensaetze, invariante Masse, Konservativitaet) und schliesslich thermodynamischer Formalismus (z.B. Gibbs-Theorie, Zetafunktionen).