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Eine kombinierte Einfuehrung in die Algebra bis zur Galoistheorie und ihren klassischen Anwendungen sowie in die Zahlentheorie: Dabei profitiert die Algebra von den Motivationen und dem reichen Beispielmaterial der Zahlentheorie; letztere gewinnt an Klarheit und Kuerze durch Strukturen und Saetze der Algebra. Es wird solides Grundwissen fuer beide Gebiete vermittelt und gleichzeitig die Bruecke zu neuesten Entwicklungen geschlagen (z. B. diophantische Probleme, Faktorisierungsmethoden, inverses Problem der Galoistheorie). Die Neuauflage enthaelt neben Korrekturen und Aktualisierungen Loesungshinweise zu den Aufgaben. Neu ist ein umfangreiches Kapitel ueber Gitter, die Bruecke zur Algebraischen Zahlentheorie und zu vielen Anwendungen von Algebra und Zahlentheorie in der Diskreten Mathematik.