3 Review(s)

Dieser Grundkurs Funktionentheorie praesentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Veraenderlichen, von den komplexen Zahlen ueber die Grundzuege der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschliessende fuenfte Kapitel ueber geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhaenge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen ueber ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden koennen. Wie im Grundkurs Analysis wird auch hier viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, vor allem aber endet jedes Kapitel mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche UEbungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab. Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektuere und zur Pruefungsvorbereitung. In der zweiten Auflage wurde der Text gruendlich korrigiert, ueberarbeitet und besonders in den Abschnitten ueber den Residuensatz, die Zetafunktion, Automorphismen von Gebieten und normale Familien deutlich erweitert. Vor allem aber liefert das Buch jetzt auch Loesungen zu saemtlichen Aufgaben. Der Autor Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbuecher, u.a. des beliebten Brueckenkurses "Mathematik fuer Einsteiger" und der Grundkurse Analysis 1/2.