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Dieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informatik- und Mathematikstudenten (vor allem fuers Lehramt) helfen, das Grundstudium zu ueberstehen; es ist kein Geheimnis, dass fuer viele Ingenieur-und Informatikstudenten die Mathematik der Stol- perstein ist! Das Buch setzt den regelmaessigen Besuch von Vorlesungen (bzw. das Studium der Fernkurse), die aktive Mitarbeit in den UEbungsgruppen und das Studium von Lehrbuechern voraus, und es ist nicht dazu geeignet, diese Aktivitaeten zu ersetzen oder ueberfluessig zu machen! Die theoretischen Be- trachtungen geben eine (unvollstaendige) Wiederholung der Begriffe und Er- gebnisse und werden durch einfache Beispiele ergaenzt, um den Zugang zum Wesentlichen -und das sind hier die geloesten Aufgaben - zu erleichtern. Nach dem Titel jedes Paragraphen (z.B. 1.1.9 Vektorraeume) wird in Klammern auf die dazu passenden Aufgaben hingewiesen (also zu 1.1.9: Aufgaben 33 bis 36). Der Aufbau weicht von der strengen Darstellung - Definition, Satz, Beweis, Folgerungen, Beispiele, Definition, Satz, ... - ab; damit wird nicht nur eine unkonventionelle Wiederholung, sondern auch eine Vertiefung der vorhande- nen Kenntnisse angestrebt. Einige Themen werden absichtlich oder ungewollt weggelassen oder nur kurz behandelt, andere dafuer umso mehr in den Vor- dergrund gestellt. Oft habe ich festgestellt, dass anspruchsvolle Sachverhalte den Studierenden leicht fallen, dagegen andere - angeblich einfache - Zusam- menhaenge grosse Schwierigkeiten bereiten.