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Das vorliegende Buch ist aus einer Grundvorlesung ueber lineare Algebra hervorgegangen, die ich an der Universitaet Bern mehrmals gehalten habe. Diese Vorlesung ist fuer Studenten des zweiten Hochschulsemesters bestimmt, und zwar sowohl fuer solche, die Mathematik als Hauptfach studieren, wie auch fuer Nebenfachmathematiker. Bei den letzteren handelt es sich vor allem um Ver- sicherungsmathematiker, Astronomen, Physiker und Chemiker, denen sich . gelegentlich auch mathematisch interessierte Volkswirtschaftler angeschlossen haben. Aus der Verschiedenartigkeit der Hoerer ergab sich vorerst die Not- wendigkeit, die Vorlesung moeglichst voraussetzungslos aufzubauen, was auch im Buch zum Ausdruck kommt. Vorausgesetzt wird die durch das Gymnasium vermittelte mathematische Bildung und die Faehigkeit zu abstraktem Denken. Wuenschenswert ist die Kenntnis der vektoriellen Geometrie, da sie wertvolles Anschauungsmaterial fuer die allgemeine Theorie liefert. Sodann musste der Inhalt der Vorlesung auf das Wichtigste beschraenkt bleiben, weshalb auch im Buch nur die reellen und komplexen Vektorraeume betrachtet werden, mit Ausnahme des letzten Kapitels. Schliesslich werden auch die Anwendungen der linearen Algebra berueck- sichtigt, entsprechend den Beduerfnissen der meisten Hoerer. Neben Einzel- heiten der Stoffauswahl kommt dies vor allem darin zum Ausdruck, dass fuer die wichtigsten Problemklassen der numerischen linearen Algebra jeweils ein einfaches Rechenverfahren erklaert wird. Dass dabei auf Vollstaendigkeit ver- zichtet werden muss, versteht sich von selbst. Nicht allgemein ueblich ist die Behandlung der linearen Programmierung, der Ausgleichung nach Tschebyscheff und der Spieltheorie in einem Lehrbuch der linearen Algebra. Ich habe diese Sachgebiete in der Form vonEinfuehrungen aufgenommen, weil es sich um immer wichtiger werdende Teile der linearen Algebra handelt.