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Der grosse Vorzug des Goldhornschen Skripts liegt in seiner kompromisslosen Konzentration aufs Wesentliche. Im einzelnen: Die Auswahl des Stoffes deckt ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die fuer die heutige Physik relevant sind. Im Gegenzug wird das bei vielen Dozenten und Buchautoren so beliebte Herumreiten auf angeblich erhellenden Einzelheiten ueberall dort vermieden, wo sie sich in der Praxis als nicht wirklich erhellend erwiesen haben. Gerade in dieser Hinsicht wurde das Skript im Laufe einer langjaehrigen Lehrerfahrung immer weiter optimiert. Die umfangreiche Sammlung von UEbungsaufgaben liefert natuerlich etliche Details nach, die in der Vorlesung vermisst werden koennten. Die Anordnung des Materials folgt nicht so sehr einer mathematischen Systematik als vielmehr den kurrikularen Beduerfnissen des Physikstudiums. Das wirkt zwar oft etwas unkonventionell, vermeidet aber den verbreiteten Missstand, dass wichtige mathematische Begriffe und Methoden von den Dozenten der Physik ad hoc eingefuehrt werden muessen, weil das betreffende Material im mathematischen Grundkurs erst viel spaeter an der Reihe ist. Dabei werden auch Vorwaertszitate in Kauf genommen, und diese werden didaktisch nutzbringend eingesetzt, indem abstraktere und fuer die Studierenden schwer motivierbare theoretische UEberlegungen zurueckgestellt werden, bis sie schliesslich als Loesung eines schon durch mehrfache Erfahrung vertrauten Problems in Erscheinung treten. Die Praesentation und sprachliche Ausgestaltung folgt dem Prinzip, dass gute Didaktik nicht darin besteht, moeglichst viele Worte zu machen, sondern durch wenige gut gewaehlte Worte erreicht wird, unterstuetzt durch geeignete Illustrationen und ein breites Angebot von sinnvollen UEbungsaufgaben. Die meisten Behauptungen werden auch bewiesen oder hergeleitet, doch handelt es sich nur im Ausnahmefall um die detaillierte Ausfuehrung eines mathematisch rigorosen Beweises. Zumeistist es eine recht knappe Darstellung des prinzipiellen Gedankengangs, manchmal unterstuetzt durch Veranschaulichungen oder physikalische Motivationen. Die Beweisteile, die am ausfuehrlichsten dargestellt sind, sind Rechengaenge, wie sie auch fuer die Praxis des Physikers typisch sind. Manchmal wird ein leichter Spezialfall bewiesen und die dringend benoetigte allgemeinere Version schlicht berichtet. Hier und da werden exemplarisch auch mathematische Beweise in aller Strenge und Ausfuehrlichkeit dargeboten, um die Studierenden mit der mathematischen Denk- und Ausdrucksweise zu konfrontieren und ihre Kritikfaehigkeit bezueglich mathematischer Vertrauenswuerdigkeit einer Argumentation zu schulen. Dies scheint mir in der Tat - zumindest f?ur die begabteren Studierenden - ein wichtiger Aspekt zu sein, angesichts einer schier unuebersehbaren Flut von Fachliteratur, bei der junge Wissenschaftler es oft als eine Herausforderung empfinden, zwischen vertrauenswuerdigen und weniger vertrauenswuerdigen Beitraegen zu unterscheiden. - Am anderen Ende des Spektrums finden sich ab und zu auch knappe Ergebnisberichte ueber tiefliegende Resultate, die den Rahmen der Vorlesung sprengen wuerden. Die Aufgabensammlung enthaelt etwa zu 70 - 80 % Aufgaben, bei denen das Schwergewicht auf dem Einueben von Rechentechniken liegt. Theoretische Aufgaben, die helfen, Begriffe zu klaeren, Beweisschritte nachzutragen, logisches Argumentieren zu ueben oder Ausblicke auf zusaetzlichen Stoff zu geben, sind durchaus vertreten, aber nur zu 20 - 30 %. Zu dem Skript gehoert ein sorgfaeltig gestaltetes Glossar ("Kurzfassung"), das alle formalen Definitionen und Saetze enthaelt und als Nachschlagewerk zur Klausur- und Pruefungsvorbereitung an die Studierenden verkauft wurde. Die Beweise und Beweisskizzen des Skripts enthalten haeufig Argumentationen, die eigentlich mathematisch nicht haltbar sind. In vielen Faellen ist es moeglich, sie durch korrekte Beweisschritte zuersetzen, ohne den Text aufzublaehen, und dies moechte ich selbstverstaendlich tun. Wo dies nicht moeglich ist, moechte ich deutlich erklaeren, dass hier eine Beweisluecke in Kauf genommen wird. Im Sinne der begrifflichen Klarheit und der Schulung der mathematischen Kritikfaehigkeit erscheint es mir naemlich dringend geboten, dem Leser stets reinen Wein darueber einzuschenken, ob er es hier mit einem strengen Beweis, einer Beweisskizze oder einer blossen Plausibilitaetserklaerung zu tun hat. Was als Beweis bezeichnet wird, kann ein knapp skizzierter Beweis sein, aber es darf kein fehlerhafter Beweis sein. An manchen Stellen lassen sich Beweise noch verkuerzen oder vereinfachen, manchmal unter Heranziehung neuerer Methoden im elementaren Kontext. Ich moechte der Sprachbarriere zwischen Mathematik und Physik entgegenwirken, indem ich ueberall dort, wo fuer ein und dieselbe Sache unterschiedliche Konventionen oder Terminologien benutzt werden, explizit auf diesen Umstand hinweise und die beiden Terminologien leichberechtigt nebeneinander stelle.