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Nach seinem bekannten und viel verwendeten Buch ueber gewoehnliche Differentialgleichungen widmet sich der beruehmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner unnachahmlich eleganten Art fuehrt er ueber einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein, und ermoeglicht den Lesern so ein vertieftes Verstaendnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Fuer Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss. Wie alle Buecher Vladimir Arnolds ist dieses Buch voller geometrischer Erkenntnisse. Arnold illustriert jeden Grundsatz mit einer Abbildung. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets and beschraenkt sich hauptsaechlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problems fuer die klassischen Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, wobei die Waermeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung aber ebenfalls diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine grosse Anzahl von Problemen ist uebers ganze Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende. Was dieses Buch so einzigartig macht, ist das besondere Talent Arnolds, ein Thema aus einer neuen, frischen Perspektive zu beleuchten. Er lueftet gerne den Schleier der Verallgemeinerung, der so viele mathematische Texte umgibt, und enthuellt die im wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen. Das kann er besser als jeder andere mathematische Autor.